Paso 1º. Se divide el número 10 82 41 en grupos de 2 cifras comenzando por la derecha.
Paso 2º. Hallamos la raíz cuadrada del número 10 que es 3 y lo ponemos arriba a la derecha. Su cuadrado es 9 y lo ponemos debajo del 10. Restamos y sale 1.
Paso 3º. A la derecha del 1 bajamos el grupo 82. Después separamos por un punto el último número de la derecha, el 2. Debajo de la raíz 3 se escribe el doble de la raíz (6). El 18 se divide entre 6 y sale 3. Probaremos a ver si vale este número 3. Pondremos el 3 a la derecha del 6 y resulta 63 que lo multiplicamos por 3 y sale 189, que es superior a 182. Por tanto el 3 es demasiado grande y tomaremos el 2. Ponemos el 2 junto al 6, resultando 62.
Paso 4º. El número 62 lo multiplicaremos (.) por el último conseguido, el 2 y nos da 124. Este número lo ponemos debajo del 182 y lo restamos, resultando 58. Ponemos el 2 en las parte de arriba junto al 3, resultando 32.
Paso 5º. A continuación del 58 bajamos el siguiente grupo, el 41 y separamos con un punto el último número que es el 1., quedando 584. Debajo de 62.2 ponemos una raya. Calculamos el doble de 32 que es 64. Dividimos 584 entre 64 , resultando 9. Colocamos este 9 a continuación de 64 resultando 649. Ponemos el número 9 arriba junto al 32, obteniendo 329.
Paso 6º. Multiplicamos el número resultante 649 por el 9 obtenido anteriormente, resultando 649 x 9 = 5841. Ponemos este número en la parte de abajo a la izquierda debajo de 5841 y hallamos la diferencia. El resto es 0. El número 329 que está arriba a la derecha es la raíz cuadrada exacta del número 108241. Para comprobar que la operación es correcta hallamos 329 x 329. Como el resultado es 108241, concluimos que esta raíz cuadrada está bien hecha. Para hacer la prueba de la raíz cuadrada, hallamos el cuadrado de la raíz y se añade el resto. La suma debe ser igual al número dado.
Hallar estas raíces cuadradas.