Lo que es no puede a la vez no ser. ninguna cosa puede ser y no ser a la vez. Juan es alto y Juan no es alto. Juan no puede ser a la vez dos cosas: o es alto o es no alto, pero no las dos cosas a la vez.
El principio de contradicción señala que dos juicios son igual sujeto y predicado contradictorios, no pueden ser ambos verdaderos. Dicho de otra manera: es imposible que algo sea y no sea a la vez en el mismo sentido.
Los predicados contradictorios uno es afirmativo y el otro negativo: grande y no grande.
Los predicados contrarios son ambos afirmativos: el bolígrafo es grande, el bolígrafo es pequeño.
Principio del tercer excluido. Cuando los predicados son contrarios cabe la tercera posibilidad: que el predicado sea mediano.
Otro ejemplo: el coche puede ser blanco, o rojo, o azul, o negro. Entre el blanco y el negro caben muchos colores.
El principio de contradicción dice que entre el blanco y el no blanco no caben otros colores. Pero en el no blanco caben todos los demás colores.